Μεγαλύτερο ή ίσο του $\dfrac{7}{2}$

Έστω \(\displaystyle a\), \(\displaystyle b\), \(\displaystyle c\) και \(\displaystyle d\) μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε 

\(\displaystyle a+b+c+d=1\). 

Να αποδείξετε ότι

\(\displaystyle \frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}+\frac{1}{d^2+1} \ge \frac72. \)