Στο παρακάτω σχήμα, εάν το εμβαδόν του τριγώνου $BCF$ είναι $6$ τετράγωνες μονάδες, το εμβαδόν του τριγώνου $BDF$ είναι $3$ τετραγωνικές μονάδες και το εμβαδόν του τριγώνου $CEF$ είναι $2$ τετραγωνικές μονάδες, ποιο είναι το εμβαδόν του τετράπλευρου $ADFE$;
$\frac{3+x}{8}$=$\frac{AE}{CE}$=$\frac{(AFE)}{2}$,
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{2+x}{9}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{(AFD)}{3}$,
(AFE)=$\frac{3+x}{4}$, (ADF)=$\frac{2+x}{3}$,
x=$\frac{3+x}{4}$+$\frac{2+x}{3}$, x=3,4
$\dfrac{{(DEF)}}{2} = \dfrac{3}{6} \Leftrightarrow (DEF) = 1,\,(DAE) = x - 1$
ΑπάντησηΔιαγραφή$\dfrac{{2 + x}}{9} = \dfrac{{x - 1}}{4} \Leftrightarrow x = \dfrac{{17}}{5}$