Λογάριθμοι δεκαδικοί

Για τους πραγματικούς αριθμούς $x$ και $y$ ισχύουν: 

$x=log({10}^{y-1}+1)-1$

$y=log({10}^{x+1})-1$.

Να υπολογιστεί 

 ${10}^{x-y}$.

MIT - HARVARD CONTEST 2022