$$f(x) + (f(x))^3 = x + x^7$$
για κάθε πραγματικό αριθμό $x$.
Η παράγωγος της $f(x)$ στο $x = 2$ είναι της μορφής $a/b$, ($a,b$ πρώτοι μεταξύ τους).
Να υπολογισθεί το άθροισμα $a + b$.
Johns Hopkins Math Tournament 2021
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η εξίσωση $x^{3}+x-130=0$ έχει μόνη πραγματική ρίζα το 5, που είναι το f(2). Ισχύει f΄(2)+3f^2(2)f΄(2)=449<=>
ΑπάντησηΔιαγραφήf΄(2)=$\dfrac{449}{76}$ με (449,76)=1, που δίνει α+β=525.