Άθροισμα a+b

Έστω συνάρτηση $f:R\to R$ που ικανοποιεί την ισότητα 

$$f(x)+(f(x){)}^3=x+x^7$$

για κάθε πραγματικό αριθμό $x$. 

Η παράγωγος της $f(x)$ στο $x=2$ είναι της μορφής $a/b$, ($a,b$ πρώτοι μεταξύ τους). 

Να υπολογισθεί το άθροισμα $a+b$.

Johns Hopkins Math Tournament 2021