Τα δύο από τα τρία τετράγωνα έχουν εμβαδόν $4$. Να βρεθεί το εμβαδόν του μπλε τριγώνου.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
2 σχόλια:
Η κοινή κορυφή των δύο μικρών τετραγώνων ανήκει στη διαγώνιο του μεγάλου τετραγώνου (απλό)
ΑπάντησηΔιαγραφήΜετά από κάποιους υπολογισμούς που δεν μπορώ να γράψω εδώ (είναι αρκετές μεταβλητές) βρίσκω εμβαδόν ίσο με 2
Η πλευρά των κόκκινων τετραγώνων είναι 2, άρα η διαγώνιος 2√2. Αν χ και ψ η μεγάλη και η μικρή κάθετη πλευρά τού μπλε τριγώνου, εμβαδού Ε, προφανώς ισχύει ψ=χ-2√2 .
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν από την κοινή κορυφή των κόκκινων τετραγώνων φέρουμε την κάθετο στην αριστερά της μπλε πλευρά, μήκους χ, από διπλή εφαρμογή ΠΘ έχουμε:
χ=√6+√2 => ψ=√6-√2 και
Ε = χψ/2 =(√6+√2)(√6-√2)/2=(6-2)/2 = 2