P(−1)=?

Έστω πολυώνυμο $P(x)$ τέτοιο ώστε $P(1)=1$ και

${\displaystyle \frac{P(2x)}{P(x+1)}}=8-{\displaystyle \frac{56}{x+7}}$, $\mathrm{\forall }x\ne -7$. 

Να βρεθεί το $P(-1)$. 

Harvard-MIT Mathematics Tournament