Ελάχιστη τιμή

Έστω ότι όλες οι ρίζες του πολυωνύμου

$P(x)=x^5-10x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

όπου $a,b,c,d$ πραγματικοί αριθμοί, είναι μεγαλύτερες του $1$.

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή του αθροίσματος

$a+b+c+d$.

Titu Andreescu, University of Texas, USA