$𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = ?$

Έστω $𝑥, 𝑦$, και $𝑧$ πραγματικοί τέτοιοι ώστε

$log(3𝑥𝑦) = log𝑥logy $

$log(𝑦𝑧) = logy log𝑧 $

$log(3𝑥𝑧) = logx log𝑧 $

Να υπολογιστεί το άθροισμα

$𝑥 + 𝑦 + 𝑧$.