Σταθερός λόγος ακτίνων

Έστω $AB$ μία σταθερή χορδή ενός κύκλου ακτίνας $R$ και ένα μεταβλητό σημείο της $P$:

α) Να κατασκευάσετε δύο κύκλους , που να εφάπτονται στη χορδή στο και εσωτερικά στο έλασσον και αντίστοιχα στο μείζον τόξο

β) Αν είναι οι ακτίνες αυτών των κύκλων, να δείξετε ότι ο λόγος είναι σταθερός, ανεξάρτητος της θέσης του επί της

Πηγή