Σε σταθερό κύκλο

Δίδονται τα σταθερά σημεία $B$ και $C$ και το μεταβλητό $A$ για το οποίο ισχύει:

$3(AC-AB)=BC$.

Έστω  το έγκεντρο του  και  το ( άλλο) σημείο τομής του κύκλου διαμέτρου  με τον περιγεγραμμένο κύκλο του .

Δείξετε ότι το  ανήκει σε σταθερό κύκλο.

Πηγή