Δύο παιδιά συζητούν για αλγεβρικά προβλήματα

Ο Γιάννης λέει στη Μαρία: 

Έχω σκεφτεί δύο ακέραιους αριθμούς χ και y που είναι τέτοιοι ώστε, αν μειώσω τον χ κατά 50 και αυξήσω τον y κατά 40, τότε το γινόμενό τους δεν μεταβάλλεται. 

Η Μαρία ρωτάει το Γιάννη: Αν αυξήσεις τον αριθμό χ κατά 100 και μειώσεις τον αριθμό y κατά 20, τότε πάλι το γινόμενό τους δεν μεταβάλλεται; 

Ο Γιάννης απαντάει: Πράγματι, αυτό ισχύει. 

Η Μαρία καταλήγει: Τότε γνωρίζω τους αριθμούς που σκέφθηκες. 

Έχει δίκιο η Μαρία; Εσείς μπορείτε να βρείτε τους αριθμούς που σκέφθηκε ο Γιάννης;

68ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ''Ο ΘΑΛΗΣ" 2007 - Α' τάξη Λυκείου