Γωνίες με μέσον

Σε ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο $ABC (AB=AC)$ η κάθετη από την κορυφή $A$ στη διάμεσο $CM$ τέμνει την υποτείνουσα στο $P$. 

Να δείξετε ότι $\angle AMC=  \angle BMP$.
Πηγή