Ίσα σκέλη σε σκαληνό

Στο σκαληνό και οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, τα ύψη $BE,CD$, τέμνουν τους κύκλους με διαμέτρους τις πλευρές $AC,AB$ στα σημεία $S,P$ αντίστοιχα.

α) Δείξτε ότι $AS=AP$.

β) Αν είναι γνωστές οι γωνίες $B,C$, υπολογίζεται η $\angle SAP$;

Πηγή