Τρία σε ένα

Το $S$ είναι τυχαίο εσωτερικό σημείο του τριγώνου $ABC$ και 

  

Οι  τέμνονται ανά δύο στα  όπως φαίνεται στο σχήμα. 

Να δείξετε ότι

  

Πηγή