Ισοσκελές από καθετότητες

$D,E$ είναι τυχαία σημεία πάνω στις κάθετες πλευρές $AC,AB$ ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ και έστω $M$ το μέσο του $AE$ και $N$ το μέσο του $AB$. Αν οι κάθετες από τα $M,N$ στις $DE,DB$ αντίστοιχα τέμνονται στο $F$, να δείξετε ότι το τρίγωνο $FEB$ είναι ισοσκελές.

Πηγή