Ζηλευτή καθετότητα

Στο παραπάνω σχήμα, οι κύκλοι τέμνονται στα σημεία $A, B$ και είναι 4BC=BD$, $M4 το μέσο του τόξου $AC$ και $N$ το μέσο του τόξου $AD$. 

Να δείξετε ότι $\displaystyle{AB \bot MN}$.