Έχουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο σε ένα κύκλο που είναι εγγεγραμμένος σε ένα άλλο ισόπλευρο τρίγωνο.
Χωρίς χαρτί και μολύβι, να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών των δύο τριγώνων.
Harvey Mudd College - Putnam Problem Solving Seminar
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Τα σημεία επαφής των πλευρών του περιγεγραμμένου στον κύκλο ισόπλευρου τριγώνου με τον κύκλο είναι και μέσα των πλευρών του. Αν συνδέσουμε τα σημεία αυτά ανά δύο, παίρνουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο εγγεγραμμένο στον ίδιο κύκλο, του οποίου το μήκος της πλευράς ισούται με το 1/2 του μήκους της πλευράς του περιγεγραμμένου ισόπλευρου τριγώνου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπομένως ο λόγος ομοιότητας εγγεγραμμένου προς περιγεγραμμένο τρίγωνο είναι 1/2 και ο αντίστοιχος λόγος των εμβαδών τους 1/4.