Εκπληκτική ομοιότητα

Οι κύκλοι $(O)$ και $(K)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ και το σημείο $M$ είναι το μέσο της $OK$. 

α) Σχεδιάστε τμήμα $SP$ με άκρα στους δύο κύκλους, το οποίο να έχει ως μέσο το σημείο $B$. 

β) Γράφουμε κύκλο $(Q)$ διερχόμενο από τα $A,S,P$. 

Δείξτε ότι: $AOQ\cong AMK$.

Πηγή