1 - (Ανα)κατασκευή τριγώνου

Σε ένα τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ συμβολίζουμε με:

${\rm O}$ το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου

${{\rm M}}_{\alpha }$, ${{\rm M}}_{\beta }$, ${{\rm M}}_{\gamma }$ τα ίχνη των διαμέσων του

${{\rm H}}_{\alpha }$, ${{\rm H}}_{\beta }$, ${{\rm H}}_{\gamma }$ τα ίχνη των υψών του

${\Delta }_{\alpha }$, ${\Delta }_{\beta }$, ${\Delta }_{\gamma }$ τα ίχνη των διχοτόμων του

$G$ το κέντρο βάρους του

${\rm H}$ το ορθόκεντρο του

${\rm I}$ το έγκεντρο του.

1) Δεδομένων των σημείων ${\rm O},{{\rm H}}_{\alpha },{\Delta }_{\beta }$ να (ανα)κατασκευαστεί το τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$.

2) Δεδομένων των σημείων ${\rm O},{{\rm H}}_{\alpha },{\rm I}$ να (ανα)κατασκευαστεί το τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$.