Έγχορδο τραπέζιο

Σε κύκλο $(O,R)$ πήραμε χορδή $AB=d$. Σημείο $S$ κινείται επί του μείζονος τόξου. Επί των ημιευθειών $SB,SA$ θεωρούμε σημεία $A^{\prime },B^{\prime }$ ώστε $S{A}^{\prime }=SA$, $S{B}^{\prime }=SB$. 

Υπολογίστε το μέγιστο του $(A{A}^{\prime }B{B}^{\prime })$. Εφαρμογή για $R=5,d=6$.

Πηγή