8- Inequalities

A continuous map $f : [0, 1] → [− \dfrac{1}{3} ,  \dfrac{2}{3}]$ is onto and satisfies 

$\int_0^1f(x)dx =0$. 

Prove that 

$\int_0^1f^3(x)dx  \leq \dfrac{1}{9}$.

Proposed by Mihai Piticari, Campulung Moldovenesc, Romania

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →