max$ \int_1^3\frac{f(x)}{x}\,dx $

Έστω συνάρτηση $f$ ορισμένη στο διάστημα  [1,3], τέτοια ώστε $-1\le f(x)\le 1$, για κάθε $x$ και $ \int_1^3f(x)\,dx=0. $

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του 

$ \int_1^3\frac{f(x)}{x}\,dx $.

William Lowell Putnam Mathematical Competition 2014

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com