max∫13f(x)xdx

Έστω συνάρτηση $f$ ορισμένη στο διάστημα  [1,3], τέτοια ώστε $-1\le f(x)\le 1$, για κάθε $x$ και ${\int }_1^{3}f(x)dx=0.$

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του 

${\int }_1^3\frac{f(x)}{x}dx$.

William Lowell Putnam Mathematical Competition 2014

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com