Τριγωνικό δωμάτιο

Οι τοίχοι ενός δωματίου έχουν το σχήμα ενός τριγώνου $ABC$ με $\mathrm{\angle }ABC={90}^0$, $\mathrm{\angle }BAC={60}^0$ και $AB=6$. Ο Γιώργος βρίσκεται στο μέσο της πλευράς $BC$ και ρίχνει μια μπάλα προς την ${\rm A}{\rm B}$. Ας υποθέσουμε ότι η μπάλα αναπηδά στην πλευρά $AB$, μετά στην $AC$, και επανέρχεται ακριβώς στην θέση που βρίσκεται ο Γιώργος. Βρείτε το μήκος της διαδρομής της μπάλας.

Harvard - MIT Math Tournament 2013 

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com