Σάββατο 10 Ιανουαρίου 2015

Επίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού - Μέθοδος των Ινδών

Η επίλυση αυτή που επινοήθηκε στην Ινδία, αποδίδεται στον Sridhara (1025 μ. Χ. περίπου).
Έχουμε διαδοχικά:
$αx^2 + βx + γ = 0$
$αx^2 + βx = -γ$
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με $4α$ και ύστερα προσθέτουμε το $β^2$ και στα δύο μέλη, για να προκύψει ένα «τέλειο» τετράγωνο στο αριστερό μέλος.
Δηλαδή
Έτσι προκύπτει ότι:

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου