(ABCD)=?

Στο παρακάτω σχήμα το τετράπλευρο $ABCD$ είναι τετράγωνο και τα τμήματα $EG,FH$ είναι κάθετα. 

Αν $EG=FH=34$ και τα εμβαδά των τετραπλεύρων $AEPH,BFPE,CGPF$ και $DHPG$ είναι ανάλογα των αριθμών $269:275:405:411$, να βρεθεί το εμβαδόν του τετραγώνου $ABCD$.

2014 AIME I