Ισότητες χωρίς σύγκριση τριγώνων

Η χορδή $CD$ είναι κάθετη στη διάμετρο $AB4\kappa \alpha \iota \tau o$S$\sigma \eta \mu \epsilon ίo\tau \eta \varsigma$AC4. Γράφω τον κύκλο διαμέτρου $SB$, ο οποίος τέμνει την $CD$ στο $P$. Οι ευθείες $SP$ και $AD$ τέμνονται στο $T$. 

Δείξτε ότι $SP=PT$ και $SC=DT$.

Πηγή: mathematica