Άλγεβρα Β΄ Λυκείου - Προτεινόμενo 4o θέμα

Δίνονται οι συναρτήσεις 

$f(x)=ln{\displaystyle \frac{1+x}{1-x}}$ και
$g(x)=f(\eta \mu x)$.

α) Να βρείτε τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων.
β) Να λύσετε την εξίσωση

$g(x)=ln3$.

γ) Να λύσετε την ανίσωση 

$f(x)>ln7$.

δ) Να λύσετε την εξίσωση

$e^{f(x)}={\displaystyle \frac{x}{2(x^2-1)}}+{\displaystyle \frac{1}{x+1}}$.

Πηγή: mathematica (Πρωτοπαπάς Λευτέρης)