Λόγος εμβαδών τριγώνων

Σε ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $10$ θεωρούμε τα σημεία $D,Z$ των πλευρών του $AB,AC$ αντίστοιχα , τέτοια ώστε $ZD=ZC\kappa \alpha \iota (ZDC)=14\sqrt{3}$.

Να υπολογιστεί ο λόγος ${\displaystyle \frac{(AZD)}{(BCD)}}$.