Εύρεση Ρ(x)

Να βρεθούν όλα τα πολυώνυμα $P(x)$ βαθμού $\le n$, με πραγματικούς μη αρνητικούς συντελεστές, για τα οποία ισχύει

$P(x)\cdot P(\frac{1}{x})\le [P(1){]}^2$.

Albania BMO TST 2009

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com