Μέσο τόξου και γεωμετρικός τόπος

Δίδεται σταθερός κύκλος $(C)$ και σταθερή χορδή του $AB$. Έστω $M$ το μέσο του τόξου $\tau o\xi AB$ (είτε το ενός είτε του άλλου). Μεταβλητό σημείο $S$ διατρέχει τα εξωτερικά σημεία του $AB$.

Ας πούμε και $T$ το σημείο τομής του $MS$ με τον κύκλο $(C)$. 

Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του περικέντρου $K$ του περιγεγραμμένου κύκλου στο τρίγωνο $TBS$.

Πηγή: mathematica (Doloros)