Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Επαναληπτικά θέματα (Κεφ. 2ο) - Άσκηση 7η

ΘΕΜΑ Δ

  Δίνεται η συνεχής και γνησίως αύξουσα στο συνάρτηση
  και οι μιγαδικοί αριθμοί

  και .

  i. Να βρεθεί το .

  ii. Να βρεθεί το .

  iii. Αν ο είναι φανταστικός αριθμός να αποδείξετε ότι η
  εξίσωση 

 

  έχει μια μόνο ρίζα στο .

  iv.Να αποδείξετε ότι

   

  αν είναι γνωστό ότι ο είναι πραγματικός.

Πηγή: study4exams