Κάτι σαν Morley...

Έστω τρίγωνο και τα εσωτερικά του σημεία ώστε να ισχύει:

.

i) Να δειχθεί ότι οι ευθείες διέρχονται από το ίδιο σημείο

ii) Αν επί πλέον είναι 

 

και το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, να δειχθεί ότι και το τρίγωνο είναι ισόπλευρο.

Πηγή: mathematica (ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ)