Λόγο στο λόγο

Σημείο $S$ βρίσκεται στην πλευρά $DC$, τετραγώνου $ABCD$. Ημικύκλιο με διάμετρο $AS$,τέμνει τη διαγώνιο $BD$ στο σημείο $T$. 

Αν ${\displaystyle \frac{DT}{DB}=\frac{4}{5}}$, υπολογίστε το λόγο ${\displaystyle \frac{DS}{DC}}$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)