Επί τετραγώνου

Δίνεται τετράγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta$ με κέντρο ${\rm O}$. 

Αν για τυχαία σημεία ${\rm E},\,{\rm Z}$ επί των πλευρών $\Delta {\rm A},\,{\rm A}{\rm B}$ αντίστοιχα ισχύει ${\rm E}{\rm O} \bot {\rm O}{\rm Z}$, δείξτε ότι: 

1) $({\rm A}{\rm B}\Gamma \Delta ) = 4({\rm A}{\rm Z}{\rm O}{\rm E})$. 

2) $\Delta {\rm E} = {\rm A}{\rm Z}$.
Πηγή: mathematica