▪ Γεωμετρία - Άσκηση 629

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$,($AC\ne BC$) και $H,I$ το ορθόκεντρο και το έγκεντρο του, αντίστοιχα. Οι ευθείες $CH$ και $CI$ τέμνουν τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου  στα σημεία $D$ και $L$, αντίστοιχα. Να αποδειχθεί ότι  $\mathrm{\angle }CIH={90}^0$, αν και μόνο αν $\mathrm{\angle }IDL={90}^0$.

Bulgaria Team Selection Test 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com