▪ Γεωμετρία - Άσκηση 620

Έστω $P$ εσωτερικό σημείο ενός ημικυκλίου, διαμέτρου $AB$ ($\mathrm{\angle }ABC>{90}^0$). Ο εγγεγραμμένος κύκλος του τριγώνου $ABP$ εφάπτεται των $AR$ και $BP$ στα σημεία $M$ και $N$, αντίστοιχα. Η ευθεία $MN$ τέμνει το ημικύκλιο στα σημεία $X$ και Y$. Να αποδειχθεί ότι

.

Peru Mathematical Olympiad Selection Test 2007

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com