3 - Τιμή της παράστασης

Να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης

$$\frac{1}{3+1}+\frac{2}{3^2+1}+\frac{4}{3^4+1}+.....+\frac{2^{2006}}{3^{2^{2006}}+1}.$$

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com