▪ Ανισότητες - 298η

Έστω οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $x_1,x_2,...,x_n$, $n>2$, με 

$x_1+x_2+...+x_n=1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$$x_1^2{x}_2+x_2^2{x}_3+...+x_n^2{x}_1\le \frac{4}{27}.$$

Taiwan National Mathematical Olympiad 1992

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com