▪ Ανισότητες - 298η

Έστω οι θετικοί πραγματικοί αριθμοί $ x_{1},x_{2},...,x_{n}$, $n>2$, με 

$x_{1}+x_{2}+...+x_{n}=1$. 

Να αποδειχθεί ότι

\[ x_{1}^{2}x_{2}+x_{2}^{2}x_{3}+...+x_{n}^{2}x_{1}\leq\frac{4}{27}.\]

Taiwan National Mathematical Olympiad 1992

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com