Tα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί. Δύο από τα μήκη αυτά είναι περιττοί αριθμοί που διαφέρουν κατά $50$.
Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή για την τρίτη πλευρά;
Ποια είναι η μικρότερη δυνατή τιμή για την τρίτη πλευρά;
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Έστω χ το μήκος της μίας πλευράς, άρα χ+50 της άλλης, χ=1,3,5,.... και y τρίτης.
ΑπάντησηΔιαγραφήεξετάζω την περίπτωση χ κάθετος (χ+50) υποτείνουσα
άρα y^2+x^2=(x+50)^2=x^2+100x+2500 =>
y^2=100x+2500. Παρατηρώ ότι για όλες τις τιμές του χ (πλην χ=25, 75, 125..) y^2 έχει 0 δεκάδες και 0 μονάδες, άρα χ=11 => y^2=100*11+2500=3600 =>y=60