▪ Γεωμετρία - Άσκηση 605

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$. Θεωρούμε τρεις κύκλους $C_1,C_2,C_3$ οι οποίοι εφάπτονται εσωτερικά στον περιγεγραμμένο κύκλου του και μάλιστα στις κορυφές ${\rm A},{\rm B},\Gamma$ του τριγώνου καθώς και στον εγγεγραμμένο κύκλο στα σημεία ${{\rm A}}^{\prime },{{\rm B}}^{\prime },{\Gamma }^{\prime }$ αντίστοιχα. Να δειχθεί ότι οι ευθείες ${\rm A}{{\rm A}}^{\prime },{\rm B}{{\rm B}}^{\prime },\Gamma {\Gamma }^{\prime }$ διέρχονται από το ίδιο σημείο.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Πηγή: Η Στήλη των Μαθηματικών - Κώστας Δόρτσιος