▪ Γεωμετρία - Άσκηση 603

Δίνεται τρίγωνο ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $C(O,R)$ και $\Delta$ το σημείο επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου $C^{\prime }(I,r)$ με την πλευρά ${\rm B}\Gamma$. Προεκτείνουμε την ${\rm A}{\rm I}$ ώστε να τμήσει τον περιγεγραμμένο κύκλο $C$ στο σημείο ${\rm M}$ και στη συνέχεια την ${\rm M}\Delta$ ώστε να τμήσει τον $C$ στο σημείο ${\rm P}$. Να δειχθεί ότι:

${\rm P}{\rm A}\perp {\rm P}{\rm I}$.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Πηγή: Η Στήλη των Μαθηματικών - Κώστας Δόρτσιος