Έστω κύκλος $ω$ και $M$ τυχόν σημείο εξωτερικά αυτού. Φέρουμε τις ευθείες $l_1, l_2$ και $l_3$ που τέμνουν τον κύκλο $ω$ και έστω τα σημεία τομής $l_1\cap{ω}$ = $\{A_1,A_2\}$, $l_2\cap{ω}$ = $\{B_1, B_2\}$ και $l_3\cap{ω}$ = $\{C_1,C_2\}$. Αν $P = A_1B_2\cap{ A_2B1}$, $Q = B_1C_2\cap{B_2C_1}$ και $R$ ένα από τα σημεία τομής της ευθείας $PQ$ και του κύκλου $ω$. Να αποδειχθεί ότι η ευθεία $MR$ εφάπτεται του κύκλου $ω$.
Catalin Turcas (United Kingdom)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου