▪ Γεωμετρία - Άσκηση 600

Έστω κύκλος $\omega$ και $M$ τυχόν σημείο εξωτερικά αυτού. Φέρουμε τις ευθείες $l_1,l_2$ και $l_3$ που τέμνουν τον κύκλο $\omega$ και έστω τα σημεία τομής $l_1\cap \omega$ = $\{A_1,A_2\}$, $l_2\cap \omega$ = $\{B_1,B_2\}$ και $l_3\cap \omega$ = $\{C_1,C_2\}$. Αν $P=A_1{B}_2\cap A_{2}B1$, $Q=B_1{C}_2\cap B_2{C}_1$ και $R$ ένα από τα σημεία τομής της ευθείας $PQ$ και του κύκλου $\omega$. Να αποδειχθεί ότι η ευθεία $MR$ εφάπτεται του κύκλου $\omega$.

Catalin Turcas (United Kingdom)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com