▪ Γεωμετρία - Άσκηση 588

Έστω τρίγωνο $ABC$ και $I$ το έγκεντρο του. Αν $A_1,B_1,C_1$ τα συμμετρικά σημεία του $I$, ως προς τα μέσα των πλευρών $BC,CA,AB$ και $I_a,I_b,I_c$ τα κέντρα των παρεγγεγραμμένων κύκλων στις πλευρές $BC,CA,AB$, αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $I_a{A}_1,I_b{B}_1,I_c{C}_1$ συντρέχουν.

Dorin Andrica (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com