Έστω τρίγωνο $ABC$ και $I$ το έγκεντρο του. Αν $A_1, B_1, C_1$ τα συμμετρικά σημεία του $I$, ως προς τα μέσα των πλευρών $BC, CA, AB$ και $I_a, I_b, I_c$ τα κέντρα των παρεγγεγραμμένων κύκλων στις πλευρές $BC, CA, AB$, αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $I_aA_1, I_bB_1, I_cC_1$ συντρέχουν.
Dorin Andrica (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου