▪ Ανισότητες - 288η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε

$a + b + c = 1$. 

Να αποδειχθεί ότι

$\frac{(b + c)^5}{a}+\frac{(c + a)^5}{b}+\frac{(a + b)^5}{c}\geq{ \frac{32}{9}(ab + bc + ca)}$.

Marius Stanean (Romania)

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com