Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
$\frac{1}{a + b +\frac{1}{abc} + 1}+\frac{1}{b + c +\frac{1}{abc} + 1}+$
$\frac{1}{a + b +\frac{1}{abc} + 1}+\frac{1}{b + c +\frac{1}{abc} + 1}+$
$+\frac{1}{c + a +\frac{1}{abc} + 1}\leq{\frac{a+b+c}{a+b+c+1}}$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com 
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου