Έστω $x, y, z$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε
$(x-2)(y-2)(z-2) \geq{xyz-2}$.
Να αποδειχθεί ότι
$\frac{x}{\sqrt{x^5 + y^3 + z}}+\frac{y}{\sqrt{y^5 + z^3 + x}}+$
$+\frac{z}{\sqrt{z^5 + x^3 + y}}\leq{\frac{ 3}{\sqrt{x + y + z}}}$.
Titu Andreescu
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου