▪ 1 + 27 = 12 + 16 Sangaku

O κύκλος $O'(r')$ εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου $O(r)$ και εξωτερικά των κύκλων $O_i(r_i)$, $i = 1, 2, 3, 4$. Να αποδειχθεί ότι 

$\frac{1}{ r_1} + \frac{3}{r_3} = \frac{3}{r_2} + \frac{1}{ r_4}$.

Πηγή: cut-the-knot