▪ 1 + 27 = 12 + 16 Sangaku

O κύκλος $O^{\prime }(r^{\prime })$ εφάπτεται εσωτερικά του κύκλου $O(r)$ και εξωτερικά των κύκλων $O_i(r_i)$, $i=1,2,3,4$. Να αποδειχθεί ότι 

$\frac{1}{r_1}+\frac{3}{r_3}=\frac{3}{r_2}+\frac{1}{r_4}$.

Πηγή: cut-the-knot