▪ Ακέραιοι ή έστω ρητοί

Σε ημικύκλιο κέντρου και διαμέτρου προεκτείνουμε την ακτίνα πέραν του κατά τμήμα . Φέρνουμε το εφαπτόμενο τμήμα του ημικυκλίου και θεωρούμε σημείο στην προέκταση του προς το . Η τέμνει την ευθεία στο σημείο . 

Θέτουμε τα μήκη .

1) Αν , να υπολογιστεί το μήκος .

2) Υπάρχει θέση του ( πάνω στην προέκταση του προς το ) για την οποία τα μήκη είναι ταυτόχρονα ακέραιοι ή έστω ρητοί;

Πηγή: mathematica (Doloros)