Στο διπλανό σχήμα υπάρχουν 24 επίπεδα που χαρακτηρίζονται με τα γράμματα Α, Β, Γ, Δ,…, Ω. Στο επίπεδο Α υπάρχει μόνο μια τελεία. Σε κάθε ένα από τα επίπεδα Β, Δ, Ζ,…, Ω περιέχονται διπλάσιες τελείες απ’ ότι στο επίπεδο που είναι ακριβώς από πάνω. Κάθε ένα από τα επίπεδα Γ, Ε, Η,…, Ψ περιέχει ακριβώς τον ίδιο αριθμό τελειών όπως και το επίπεδο ακριβώς από πάνω. Να βρείτε πόσες τελείες περιέχει το επίπεδο Ω.
IΔ΄ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ 2013
(Β΄, Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Παρατηρούμε ότι οι τελείες διπλασιάζονται ανά δεύτερο γράμμα-επίπεδο, δηλαδή 12 φορές, άρα το επίπεδο Ω περιέχει 2*2*2*..2(12 φφορές)=
ΑπάντησηΔιαγραφή=2^12=4096 τελείες