Έστω σημείο $P$ στο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ και έστω $A', B', C'$ τα σημεία τομής των ευθειών $AP$, BP$, $CP$ με τις πλευρές $BC$, $CA$, $AB$, αντίστοιχα. Αν ισχύει
$A'B^2 + B'C^2 + C'A^2 = AB'^2 + BC'^2 + CA'^2$
να βρεθεί η θέση του σημείου $P$.
Catalin Barbu (Romania)
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου